Flatland

J'aime bien parler pour ne rien dire au lieu de ne rien dire pour parler...

Donc je vais laisser aux curieux le temps de réfléchir au sujet et à son titre, afin de ne pas révéler trop tôt ce dont je parle.


Bon. Par où commencer ?
Peut-être en disant que ce qui m'a donné envie de commencer ce sujet est une conférence à laquelle j'ai assisté lundi 05/03 au lycée du Parc...



début : 20h
20h10 : professeurs fébriles devant une salle emplie à craquer (j'ai eu d'excellentes places grâce à un bon piston... un certain normalien), qui tentent désespérément d'allumer le vidéoprojecteur qui est suspendu, accessible seulement par les ondes...
20h15 environ... enfin... un professeur prend le micro.

Annonce générale :

Spoiler:

Hilarité générale et applaudissements...
Ils savent faire une entrée théâtrale ...

Au bout de plus de 20 minutes arrive enfin un nouveau vidéoprojecteur... monté sur un boy... la moitié postérieure de la salle ne pourra donc plus voir en détail les petits calculs...

Brève présentation de VAUGHAN Jones, Mathématicien néo-zélandais, médaillé Fields depuis 1990, qui commence sa conférence par une judicieuse remarque :

Spoiler:

(Visiblement, la réponse est 6.)
applaudissement général...

La conférence commence donc par le fait que notre médaillé a pu profiter de son séjour pour visiter la ville de Lyon, ses traboules et quelques places... (photos à l'appui).
Rappelant ses origines, il nous montre un élément caractéristique de son pays (photo des All Blacks... )
et de notre ville, pour montrer qu'il aime bien aussi ce qui se fait localement (photo du LOU)

20h31 arrive le sujet sur lequel il ne veut pas nous faire languir plus longtemps :

Un certain Abbott, que les téléspectateurs du film dimension reconnaîtront, a écrit un jour un livre nommé
Flatland : a Romance of many dimensions.

L'action a lieu dans un monde à 2 dimensions. (Flatland signifiant plat-pays)






... extraordinaire plongée dans un monde mathématique ...

J'avais tout de suite reconnue au titre de ton sujet de quoi il s'agissait.
J'attends la suite avec impatience.

Dans ce monde, les classes sociales sont bien définies :

*les triangles scalènes sont des meurtriers, des assassins...
*les équilatéraux sont des ouvriers
*les carrés de médecins et des avocats... ceux de profession libérale...
*les pentagones sont des dirigeants...
*les plus puissants, qui ont tellement de côtés qu'ils ne savent plus quoi en faire, sont les religieux... les cercles.

le Héros de l'histoire est un carré : A. SQUARE.
Il imagine un monde à une seule dimension, dont il n'arrive pas à expliquer aux habitants qu'il y a deux dimensions en réalité...

Note : Vaughan s'excuse alors en disant que Flatland est un monde Sexiste, car les femmes y sont des droites...
Elles risquent : de couper, de trancher, de tuer leurs maris.
Elles sont donc pires que les triangles scalènes...
Ils faut danser, gigoter et se faire entendre pour les éloigner et ne pas se faire tuer...


Au réveil de notre héros, il reçoit la visite de quelqu'un venant d'une soit disant 3e dimension...
Un extraflatlandien : une sphère...
Elle tente alors de le convaincre de l'existence de cette dimension supérieure... que 3 est mieux que 2... Il n'y croit pas.
Elle réussit alors à l'en extraire...

Il est ébahi. Il voit son monde en 2D depuis sa 3D.

Il se demande alors, tout frais de découvertes, si la Spaceland n'est pas lui-même plongé dans plus de dimensions...

La sphère, dans sa grande sagesse, lui répond que c'est impossible, qu'elle n'en croit pas un mot...
Il rentre alors chez lui, et la fin est tragique... puisque prônant plus de dimensions, il est hérétique... il ne peut pas prouver ses dires

Spoiler:

Vraiment excellent ce spoil !

Changeons alors un peu de sujet...

Hamilton a construit l'ensemble des quaternions : (x₁, x₂,x₃,x₄ ) = x₁ + x₂ * i + x₃ * j + x₄ * k

avec i²=j²=k²=ijk

Il a gravé cela sur la pierre d'un pont... aujourd'hui couvert par un graffiti... comme quoi, les moeurs dépendent des époques... avant les délinquants mathématiciens notaient des maths, aujourd'hui c'est différent...

Il existe un domaine des mathématiques dans lequel on étudie pendant longtemps à 1 dimension...
Puis un jour en 2D...
longtemps après, 3D.
puis en dimension infinie...

il s'agit de l'analyse.


Je vais vous montrer un élément de ce domaine...
on l'appelle ... un noeud.

[Mode Trichelieu : ON ]
Vas-tu te pencher sur des problèmes de nœuds ?

Tss...^^

[par contre j'ai un problème pour les images... une fois sur deux, il refuse désormais que j'en ajoute sur mes posts...je vais tenter de régler ça incessamment ...

Au pire, donne-nous le lien qui permet de voir l'image.

[je verrai... ça dépend ... l'image n'est pas hébergée ailleurs que sur mon disque dur...
le problème est double : j'ai désormais un souci avec l'option "héberger une image" : lorsque je l'utilise, je ne peux plus rien voir d'autre dans la petite case que le smiley de l'éducation nationale...
mais au début c'était pas gênant : il me suffisait de prendre manuellement l'image et de la glisser sur la page de post...
maintenant, quand je fais ça il m'ouvre une page avec juste l'image, qui est inutilisable...]

si vous ne voyez pas l'image (car moi je ne la vois pas ) : voici le lien http://www.casimages.com/img.php?i=120311021059794313.png

Image effectivement invisible ...

Le lien est OK, j'ai tenté de régler le problème, c marche ?, tu vois l'image ?

bon, je reprend... je disais donc... ah, oui !

ceci est un noeud mathématique.

Petit.

des Pros, membres de la confrérie internationale des faiseurs de noeud, font mieux.
les KNOTTING MATTERS.
ils étudient les noeuds... comment dit-on, déjà ? ... elfiques ?
Vaughan Jones a écrit la dessus... et un marin s'est plaint.

Enfin...
Mais la question qui se pose alors est : qu'est ce qu'une tresse ?

Mieux vaut vous montrer que vous décrire, donc voici, sans plus tarder, ce que l'on nomme une tresse :

vous prenez deux barres, qui vous serviront de support : http://www.casimages.com/img.php?i=120312074654646334.png

dessus, vous mettez un certain nombre de "fils", que vous croisez... http://www.casimages.com/img.php?i=120312074758168174.png

cependant, les fils ne doivent en aucun cas se recouper eux même (injectivité des applications...) : http://www.casimages.com/img.php?i=120312074915917606.png

puis vous avez bien envie, à la rigueur, de tout bien refermer en reliant haut et bas... pour donner des entrelacs. http://www.casimages.com/img.php?i=120312075104257684.png

enfin, vous retirez le matériel de travail : http://www.casimages.com/img.php?i=120312075157330865.png