Topology.

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Topology.

Message  Yoendel le 25.11.13 23:23

Je ne compte pas commencer par autre chose qu'une grande question :

Prenez la plus proche feuille que vous avez sous la main. Oui, votre déclaration d'impôt, parfait.

Munissez-vous d'un crayon de papier, bien taillé. autant que possible. Un trait artistique, que diable !

Et maintenant, d'un trait, d'un seul, faite une jolie droite avec le crayon qui coupe votre feuille en deux. Joliment. Non, j'ai dis joliment. Voilà, c'est mieux.
Puis, pour le fun, coloriez les deux parties de la feuille de deux couleurs différentes.

moi, j'ai eu ça :



Maintenant, mettez un joli nom sur chaque territoire ainsi créé. Par exemple, appelez le premier A, et le second B.

Spoiler:
Vous les avez vraiment appelés A et B ?? Petits joueurs !!

Spoiler:

Et voici que vient la grande question concernant la plage, la mer, la vie, l'univers et tout le reste...

*roulement de tambour*

The great question:
Ah QUI appartient la ligne de démarcation ???

_____________________
"On ne voit bien qu'avec le cœur: l'essentiel est invisible pour les yeux." le renard, A de St Exupéry.
"Qu'est-ce que signifie «apprivoiser»? dit le Petit prince.
-C'est une chose trop oubliée, dit le renard. Ca signifie «créer des liens...»"
http://www3.sympatico.ca/gaston.ringuelet/lepetitprince/chapitre21.html
"eux veulent me forcer à parler pour ne rien dire, alors je ne dis rien pour parler."
"Il ne faut pas mettre les gens dans des petites cases ; c'est un signe de confusion mentale, mon chou !" les Chants de la Mallorée
"Point de monde sans hasard... point de hasard sans monde... la boucle est bouclée" Alexandra.
"et si notre monde avait 3 coordonnées temporelles pour une spatiale ?"
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Re: Topology.

Message  Klev le 26.11.13 0:09

Efficace, clair, concis.

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Re: Topology.

Message  Saül le 26.11.13 11:00

muahahahah! j'aime cette question. J'ai bien une réponse qui n'en est pas une mais je sais pas la formuler. Elle attendra les deux heures de méditation du cours de scénar ^^

_____________________
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Re: Topology.

Message  Yoendel le 26.11.13 21:21

*songeur* Et ils ont lieu quand, ces cours de scénar ?

J'hésite j'hésite... vous laissez-je un peu vous créer une réponse à cette question ou expliquai-je ce à quoi elle a abouti mathématiquement ?

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Re: Topology.

Message  Yoendel le 26.11.13 22:47

Bon, bon, je vais être gentil et vous offrir de quoi vous retourner le cerveau.

Certains ont déjà cherché avant vous.

Ils ont pour certain bataillé pendant des mois, mais ont fini par trouver un consensus.

le consensus.:

D'autres, un peu plus intéressés par les ressources naturelles aux frontières, ont fini par entretenir un métier chargé de maintenir la stabilité de la situation.

à moi !:

Certains se fightent même encore pour savoir à qui est ce fichu truc.

Mais que répondre, mes amis, que répondre !?!

Quand vous saisîtes votre crayon, que vous le taillâtes avec sadisme, et que vous traçâtes furieusement ce trait, vous commîtes le pire de vos forfaits.
Honte à vous d'avoir tracé ce trait !!




Et dans bien des mondes, désormais, c'est la loi du plus fort qui résout ce conflit...
Car en effet, la frontière appartient au premier qui arrive à mettre la main dessus.
Vous avez engendré...


... la course à la ligne.



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Re: Topology.

Message  Klev le 27.11.13 2:09

Ah.
D'accord.

Je suis pas sûr de comprendre ce que ça a de mathématique.

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Re: Topology.

Message  Yoendel le 27.11.13 13:24

:mrgreen: 

Devine ? ça devrait arriver... ^^
...peu à peu...

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Re: Topology.

Message  Dark Geo le 28.11.13 0:33

moi je dirai que

Spoiler:
,à la limite

elle appartient ni à l'un ni à l'autre, à l'un ou à l'autre ou encore aux deux en même temps.

_____________________


Spoiler:

   La paix n'est que mensonge.
   Il n'y a que la passion.
   Par ma passion, j'obtiens la puissance.
   Par ma puissance, j'obtiens le pouvoir.
   Par mon pouvoir, j'obtiens la victoire.
   Par mes victoires, mes chaînes se brisent.
   La Force me libérera.
   Il n'y a pas de paix, il y a la colère.
   Il n'y a pas de peur, il y a la puissance.
   Il n'y a pas de mort, il y a l'immortalité.
   Il n'y a pas de faiblesse, il y a le Côté Obscur.
   Je suis le cœur de l'Obscurité.
   Je ne connais pas la peur, mais je l'instille à mes ennemis.
   Je suis le destructeur des mondes.
   Je connais le pouvoir du Côté Obscur.
   Je suis le feu de la haine.
   Tout l'univers se prosterne devant moi.
   Je m'engage dans les ténèbres où j'ai trouvé la vraie vie
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Re: Topology.

Message  Bacrima le 28.11.13 1:47

Ne peut-on pas simplement supposer pour les uns que la ligne appartient aux deux et voir où ça nous mène , et pour les autres supposer que la ligne n'appartient à aucun des deux et ... voir où ça les mène ?

_____________________
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Re: Topology.

Message  Saül le 28.11.13 18:49

au hasard

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Re: Topology.

Message  Yoendel le 28.11.13 21:56

*rire* Merci, Dark Geo, pour cette magnifique allusion qui cache bien son jeu. :mrgreen: 

Bacrima a écrit:
Ne peut-on pas simplement supposer pour les uns que la ligne appartient aux deux et voir où ça nous mène , et pour les autres supposer que la ligne n'appartient à aucun des deux et ... voir où ça les mène ?
ça, ça dépendra des pays étudiés... ou plutôt, ici, des ensembles choisis. Wink 

Voyons... supposons un instant que la ligne appartient aux deux. Cool, n'est-ce pas ? :mrgreen: 
... je te demanderai juste de savoir quelle nationalité tu donnes à un point/enfant qui nait sur la ligne. Quelles lois devra-t-il suivre ? Faire ou non  son service militaire ?

Et si la ligne appartient à personne... de même, quelles lois lui appliquer ? Est-il interdit d'y pêcher la truite ?

Les problèmes soulevés sont nombreux.
Et si j'abandonne peu à peu le vocabulaire de la vie courante, pour résumer, voir ce qui se passe à la limite/frontière et à qui appartient les-dits points, c'est cool...mais aussi primordial. Ton voisin peut-il légalement poser ses ordures à la limite entre chez-toi et chez lui ?


Maintenant, je vais aussi m'amuser un peu.
Je VOUS ai fait tracé une droite sur une feuille (petits joueurs, pourquoi ne pas l'avoir abordée fièrement !! On dirait que je suis le seul ici à aimer faire des dessins dignes du Musée d'Orsay : Ligne limite sur fond coloré.)
Et je vous ai retourné le cerveau avec la politique du bord.

Il est temps pour moi de vous raconter une histoire.

Asseyez-vous, les enfants. Sages. Au pieds. Assis. Voilà :


Il était une fois deux pays limitrophes tracés sur une feuille. Le premier était constitué des Êtres de l'eau, et le second des Êtres des sables.
Cependant, les êtres de l'eau ne pouvaient pas sortir de l'eau, leur système respiratoire ne s'y prêtant pas, et le verre étant impossible à former sous l'eau pour faire des moyens de sortir se promener tout en profitant du paysage sur la terre ferme. (en effet, les enfants, pour faire du verre, il faut une source de chaleur immense)
Les Êtres des sables, quant à eux, avaient une nette tendance à se déliter au contact de l'eau.

Bref, le peu qui avait fait les frais des expériences pour passer d'un pays à l'autre avaient fini en charpie et convaincu le reste de ne rien tenter.




Sauf qu'un jour, au pays des êtres de l'eau, une grave crise survint.
Une sur-prolifération de la population rendit urgent le problème de l'optimisation des espaces.
Dans ce climat, la limite étant dangereuse, il était hors de question d'y habiter.
Un jeune politicien proposa alors un projet faramineux : évacuer l'ensemble du cimetière à la plage.
"ce sont des morts, eux ne craignent plus rien ! et l'espace aménagé à la place des anciens cimetières nous serait utile pour des fabriques de...euh... systèmes de contrôle des naissances !"
Oui, mes chers enfants, ce jour la là plage a été vouée à devenir le dépotoir de bien des coquillages.

Sauf que la plage, ça faisait peur. Personne ne souhaitait mourir d'asphyxie en tentant d'y déposer un cadavre.
Le projet faillit tomber à l'eau. (hem)
Mais à ce moment là, un brillant chercheur de l'eau spécialisé dans l'air étudia le phénomène d'asphyxie, et déduisit de ses expériences que, sous réserve d'un bon entrainement, il était possible de survivre juste assez longtemps pour évacuer un coquillage et repartir aussi sec.
Des troupes d'élites furent créées, que d'aucuns nommèrent (nul ne sait exactement pourquoi, mais certains avancent l'hypothèse d'un lien avec une blague célèbre racontée dans les bars) les Coquillestadors.




Et c'est ainsi que commença la première vague de tractation de coquillages sur la plage.

Le 21 juin 5420, ce fut un le premier succès. Le soldat Spoutnik arriva a déposer son premier lot de coquillage et à vivre assez longtemps pour en parler.



Puis, le succès grimpant à la tête de bien des gens et les connaissances sur l'asphyxie s'affinant de plus en plus, cela devint un phénomène de mode.
Un défi pour les jeunes soldats, une forme de bizutage pour d'autres, une fierté pour les plus âgés, un travail pour ceux charger du faramineux projet d'évacuation des cimetières, bref, la tendance en vogue. Tout le monde voulait déposer son petit objet perso pour marquer sa réussite. Certains parmi les plus fous y allaient en couple, et lançaient des objets à valeur sentimentale "à la surface". Des clefs de cadenas, souvent. cadenas laissés gentiment au bord dans l'eau, fermés et parfois gravés de noms.


Bref.

à la fin, il y avait tellement d'éléments appartenant aux êtres de l'eau (communément appelés les "bleus") qu'il ne faisait aucun doute à qui appartenait la frontière. La frontière était "aux bleus"




***************************************************************************************

De leurs côté, le Sablés peinaient aussi, mais pas d'une surpopulation. Il avaient des besoins plus abstraits. La folie des grandeurs pour certains, la claustrophobie pour d'autres, la curiosité... bref.

Mais, rappelez-vous, le contact avec l'eau les délitait.

De plus, il n'atteignirent jamais la technologie du cuir étanche, du plastique et autres moyens de se promener à sec sous l'eau. enfin, si, mais sans le savoir.
Donc aucun n'atteignit jamais le bord du territoire.

Le premier à s'y risquer de façon intéressante se heurta à un souci étonnant. pour une raison inconnue, le pays de l'eau lui était inaccessible.
Il ne comprit jamais qu'il avait créé un matériau hydrophobe et n'avait pas tenu en compte la pression de l'eau et sa résistance.
Il abandonna son œuvre et se consacra désormais aux champignons.




D'autres, plus originaux, attendirent de développer les travaux sur l'atome et en conclurent que si un objet étaient de la taille de ce truc réputé "indivisible", il pourrait ne pas se déliter et atteindre la frontière intact.
Sauf que malheureusement, ignorants de certaines lois de la physique, ils ne découvrirent jamais que l'atome qu'il tentèrent d'envoyer acheva sa vie en particules de plus en plus petites suite à des désintégrations successives et à l'émission de photons.




Puis une guerre chimique acheva d'anéantir les tentatives des Sablés, et accessoirement, les Sablés eux-même.

Ladite guerre chimique laissa quelques traces de pollution en dissolvant certaines des armes dans l'eau.
Ainsi, les être de l'eau en pâtirent un petit peu, puis décidèrent de construire une grande muraille à la limite, et, craignant cet extérieur hostile, se fermèrent totalement à tout ce monde qui pouvait leur apporter la mort.
On nomma le pays par une succession de noms qui aboutirent au "Fermé".

L'autre pays, bien que vide de ses habitants, fut par opposition appelé "les plaines ouvertes", puis, "l'Ouvert."

Et depuis, mes chers enfants, la limite entre ces deux mondes n'a pas bougé.
Le Fermé et l'Ouvert se complètent pour former l'Univers, aussi nommé l'Espace... un espace formé de pas mal de choses étranges et emplis de phénomènes bizarres...

Mais ceci, mes chers enfant, est une autre histoire...

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Re: Topology.

Message  Klev le 28.11.13 22:50

C'est toi qui fait les dessins ?

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Re: Topology.

Message  Yoendel le 28.11.13 23:00

*lève les yeux en l'air symboliquement vers lesdits dessins, plus haut* quels dessins ?

Euh... oui ? Pourquoi ?


Dernière édition par Yoendel le 29.11.13 4:46, édité 1 fois (Raison : méprise)

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Re: Topology.

Message  Klev le 29.11.13 0:23

Par ce que je me demande purement et simplement comment tu fais. Selon mes compétences, soit tu prend du temps pour le faire, soit tu as un outil simple que je connais simplement pas. Et auquel cas je suis curieux ^^


… Je comprends ton levé de yeux en l'air… Tu t'es rué sur le sujet en t'attendant à une remarque éclairée, petit polisson ! Mais je ne sais que dire et me contente de suivre le raisonnement, pour le moment, bouche close.

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Re: Topology.

Message  Dark Geo le 29.11.13 1:01

belle manière d'expliquer ce concept mathématique assez hardu. La vulgarisation n'a pas de limite ! et c'est le cas de le dire.

_____________________


Spoiler:

   La paix n'est que mensonge.
   Il n'y a que la passion.
   Par ma passion, j'obtiens la puissance.
   Par ma puissance, j'obtiens le pouvoir.
   Par mon pouvoir, j'obtiens la victoire.
   Par mes victoires, mes chaînes se brisent.
   La Force me libérera.
   Il n'y a pas de paix, il y a la colère.
   Il n'y a pas de peur, il y a la puissance.
   Il n'y a pas de mort, il y a l'immortalité.
   Il n'y a pas de faiblesse, il y a le Côté Obscur.
   Je suis le cœur de l'Obscurité.
   Je ne connais pas la peur, mais je l'instille à mes ennemis.
   Je suis le destructeur des mondes.
   Je connais le pouvoir du Côté Obscur.
   Je suis le feu de la haine.
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Re: Topology.

Message  Yoendel le 29.11.13 4:49

Klev :
*sourire* ce n'est pas pour ça que je levais les yeux en l'air. corrigé...

Merci, Geo. J'avoue avoir eu du mal. La tentation de partir en live et de s'éloigner des propriétés de l'ouvert et du fermé me hantait.
Et j'ai un peu l'impression de trahir la vraie définition des ouverts, n'étant parti ni sur la définition d'une topologie, ni sur la définition des filtres de voisinages (deux def pour les ouverts). Pour autant, je crois que c'est pas accessible, ça. Du moins, pas encore...Smile 

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Re: Topology.

Message  Bacrima le 01.12.13 19:11

J'ai compris !!! Smile 

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Re: Topology.

Message  Yoendel le 01.12.13 20:05

*sourire* compris quoi ?

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Re: Topology.

Message  Saül le 01.12.13 20:09

personne en a rien a faire de ma réponse. Sad 

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Re: Topology.

Message  Yoendel le 01.12.13 20:13

Si. j'attends juste ta réponse. tes cours de scénar t'ont -il s permis de trancher ?

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Re: Topology.

Message  Saül le 01.12.13 20:16

j'ai répondu quelques posts plus tôt:

Saül a écrit:au hasard

_____________________
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Re: Topology.

Message  Yoendel le 01.12.13 20:18

*rire*
Je m'incline. ce post là m'est totalement passé inaperçu. Au temps pour moi.

On peut choisir au hasard, c'est vrai. mais que faire lorsque cela doit être un choix logique ? s'il ne laisse aucune place au hasard ?
que faire pour répondre ?

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Re: Topology.

Message  Saül le 01.12.13 20:35

ben alors la limite appartiens a la logique

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Re: Topology.

Message  Yoendel le 04.12.13 1:10

*sourire* J'ai donc pour vous une jolie caractérisation "d'idée" (autrement dit pas du tout rigoureuse, mais la rigueur, j'espère l'apporter plus tard) de ce qu'est un Fermé et un Ouvert.

Tout comme dans l'histoire ci-dessus, un Fermé CONTIENT sa Limite, sa Frontière le séparant de ce qui l'entoure.
Un Ouvert, au contraire, ne contient pas sa Limite.




Maintenant, exercice pour ceux qui veulent se casser la tête :

(Dark, ne répond pas tout de suite, laisse les lanterner un peu, faut que ça cogite un peu !)

Dites si pour vous les phrases suivantes sont vraies ou fausses. (si possible, argumentez un peu)

1) Un ensemble (autrement dit plusieurs points réunis, ou, si vous voulez reprendre l'analogie du conte, un pays) est forcément SOIT ouvert SOIT fermé.

2) Si un ensemble/pays est fermé, son complémentaire (autrement dit TOUS les points de l'univers SAUF ceux de cet ensemble/pays) est un ouvert. Et vice-versa.

3) Si deux ensembles/pays sont ouverts, la réunion de ces deux ensembles/pays le sera aussi.

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Re: Topology.

Message  Bacrima le 07.12.13 14:42

1) Je pense qu'un ensemble peut-être fermé et ouvert :

Soit E l'ensemble des points p d'abscisse (x,y) tels que :

x2 + y2 ≤ 1 si x > 0
x2 + y2 < 1 si x ≤ 0

En gros, la réunion de deux demi-disques, celui de droite (x > 0) contient sa frontière et celui de gauche non.


2) Instinctivement je répondrais oui. Mais je ne saurais argumenter.

3) De même que pour la question 2.

Moi aussi j'ai une question :
L'ensemble de tout les points du plan, il est ouvert ou fermé ?

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