Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

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Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Yoendel le 10.01.13 0:47

Bon. J'ai envie de Démystifier tout ça...

Les maths c'est le monde du 1+1 =2, dans la tête des gens.
C'est le monde froid du calcul... le monde où tout est immuable, tout est net, tout est défini...

Eh ben non.
La logique mathématique n'est pas si froide.



1)Première des Idées reçues : 1+1 =2.
Cela n'est pas évident.
Spoiler:
Lorsque l'on définit les ensembles de nombres et leurs propriétés, on créer de TOUTES PIECES des lois qui vont avec.
Vous en connaissez deux...

L'addition. qui a pour élément neutre 0 : car ajouter 0, c'est "ne rien faire".
La multiplication. qui a pour élément neutre 1. Car multiplier par 1, c'est ... "ne rien faire".

D'après leur définition, on trouve AUTOMATIQUEMENT que 1*1=1 et que 0+0=0.
Mais rien ne dit ce que fait 1+1.

prenez un ensemble. Une boite.
Il/elle peut être vide.
Il/elle peut contenir un objet.
Ou plusieurs.

1+1 vaut, par la définition de la loi "+", la somme, l'un des nombres entiers dans votre ensemble. Votre boite.

Et votre boite contient... 0. Parce que vous l'avez créé avec une loi nommée l'addition.
(c'est comme dire que votre boite contient une boule, puisque vous y avez mis une boule en la construisant.)
Et votre boite contient...1.

En disant 1+1, vous supposez que 0 existe et que 1 existe.
C'est déjà pas rien.
Si vous me dites que 0 n'existe pas, c'est qu'il y a un problème avec ce que vous appelez +.
La def en math du + contient en lui l'existence du 0, élément neutre (le truc qui fout rien dont je vous ai parlé.)

Et votre boite contient PEUT-ÊTRE autre chose que 0 et 1.

Voilà le problème.

Maintenant, vous avez le choix ...

Vous pensez que 1 et 0 sont différents ?
Peut-être que oui, peut-être que non !!

-Si ça se trouve, 0=1.
Dans ce cas, en utilisant les propriétés de l'addition, vous pourrez montrer que 0=1=... tout le reste de la boite.
C'est ce qu'on appelle l'anneau nul.
Il ne contient que l'égocentrique et unique nombre... 0 .
Tous les autres nombres... quels autres nombres ? ils sont tous égaux à 0.
donc 1+1=(remplacez 1 par ce qu'il vaut...) 0+0 = (def de 0 comme élément qui fait rien changer par addition) 0 =(car 0=1) 1.
Je sais, c'est inutile. Mais pas absurde.
C'est pas parce que l'on nomme différemment un objet qu'il est "deux".
En l'occurence... c'est exactement ce que je fais. Si les notations vous dérangent... appelez 1 "Eins" et 0 "One". c'est mots différents, non ? :mrgreen:



-Mais si 0 n'est pas égal à 1...
Alors 1+1 peut valoir ... 0 ou 1.
Si 1+1 = 1... par une propriété de l'addition qui dit que l'on peut SIMPLIFIER les calculs... 1+1=1
On trouve 1=0.
Mince... on avait dit que 1 n'est pas égal à 0. Y a un os.
En supposant que 1+1 = 1, cela va contre le fait que 1 différent de 0. Donc il est impossible si 1 différent de 0, que l'on ait 1+1=1.

Que nous reste-t-il ??

1+1 =0... ou 1+1 = autre chose.
Dans le premier cas... ben on a aucune contradiction.
Dans le second... il faut nommer la chose. Appelez la "deux", "zwei", "two", "nyancat", "kreeper"...
et notez là 2.
Donc soit 1+1 =0, soit 1+1 =2.

Choisissez.
Dans le premier cas, vous vous rendrez compte que votre boite ne contient que 0 et 1.
Cela porte un nom. ça s'appelle l'algèbre de BOOLE.
Dans l'autre cas, votre boite contient au moins 0,1, et ce que vous avez appelé 2.

Bravo !!

Pour créer 3... eh ben... euh... je sais pas... faisons 1+1+1.
Soit ça vaut 0.
Ok. C'est pas impossible, et ça ne se contredit même pas !! :mrgreen:
Soit ça vaut 1. 1+1+1=1 donne (simplification) 2=0. Mince, on est dans le cas ou l'on avait dit que 2 ne vaut pas 0.
Donc impossible.
Soit 1+1+1=2.
Manque de pot on retombe sur 1=0 or on est dans le cas où 1 différent de 0.
Donc impossible.
Donc il reste un autre cas possible.
1+1+1 = autre chose. Vous avez compris, on la notera...3.

Alors !! Pensez vous toujours que c'est aussi évident, ce que l'on vous apprend à l'école ?


Construire les nombres et les ensembles... c'est pas facile... :mrgreen:
conséquence 1 :
Que l'on ne me dise plus que 1+1=2 est trivial.
Puisque c'est faux.
conséquence 2 :
1+1 = 0 n'est pas un simple "jeu" des informaticiens. l'algèbre de BOOLE est une Réelle mathématique !!



Spoiler:
Bon, je vous ai caché des choses dans cette partie. La définition de la loi +, entre autre. Oui, cette définition qui dit à l'intérieur que ce que l'on nomme 0 est le truc qui ne change rien si on l'ajoute à n'importe quoi (y compris à lui-même).



2) Idée reçue 2 : racine (-1) n'a aucun sens.


-Par construction ? Regardez comment on a construit 0,1,2,3... et revenez me voir.

-Parce que la propriété de la racine carré fait que l'on trouverait 1=-1.
Certes. ça c'est un argument solide.
Qui ne tient que parce que c'est comme ça que l'on a défini la racine carrée... en lui conférant cette propriété par la même occasion.

Je vais vous donner une analogie.
C'est comme dire que l'on appelera PC un truc qui tourne exclusivement sous Linux.
Ne venez pas vous plaindre ensuite que si vous essayez de le faire tourner sous Windows... vous n'avez plus un PC.
Eh bien, c'est comme ça que la def de la racine carrée a été créée...
Pour que les petits collégiens (et les grands mathématiciens de l'époque) ne soient pas perdus.

Il n'y avait pas qu'une seule définition de la racine possible... il ont choisi celle qui interdit au nombre d'être négatif, parce qu'ils cherchaient à faire dans le concret.

Si vous admettez qu'une racine ne peut être négative, vous vous privez de nombres que l'on appellera "imaginaires".
Si vous refusez cette tyrannie et acceptez qu'elle peut l'être... vous permettez aux complexes/imaginaires d'exister.
Mais pour ne rien vous cacher... vous perdez une autre propriété de la racine. (eh zut ! :mrgreen: )

celle qui dit que racine (AxB) = racine(A) x racine(B).

Et ça... pour un collégien/lycéen... c'est un peu la honte.
Mais pour un mathématicien... on s'en fout !!


Eh oui. Les deux définitions sont cohérentes chacune de son côté... à condition de bien regarder les propriétés qu'elles permettent et ne permettent pas.


Mais donc rien de plus ARBITRAIRE que de choisir que la racine d'un nombre ne peut être négative. c'est UNE définition par choix. pas la seule.

...ça, c'est un coup du prof de math qui ne partage pas ses codes sources !!
C'est un choix à la Windows, donc.
Eh oui !!
La liberté en math, c'est ça !!
La seule condition... si vous voulez changer de mathématique, autrement dit d'environnement de travail...
Faut juste vérifier qu'il n'y ait pas de contradiction. Sinon ça plante !!


Voilà les 2 idées reçues du jour !!

Tout ça pour dire... que je cherche encore, Klev, pour les nombres à plusieurs virgules.
à priori, le principe de "séparateur décimal" existe, mais personne n'a remis en cause le fait qu'il n'y ait qu'un séparation.
Je cherche encore, mais cette fois non pas COMMENT cela existe, puisqu'à priori cela n'existe pas...
Mais COMMENT LES DÉFINIR. Et c'est par là que, comme les complexes, il se peut qu'il y ait la clé de leur existence...
à condition... qu'aucune contradiction ne vienne sur mon chemin ! :mrgreen:

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  ><( )>< le 10.01.13 1:43

rooooh, le mignon petit sujet ^^

Synthétique, clair... je n'ai rien à redire !

Bonne question, les nombres à plusieurs virgules...hmm....que ça existe, c'est une question, l'utilité en est une autre...parce que dans ce cas, ça pourrait donner des pistes pour la construction peut etre...

Sinon, je ne vois pas vraiment l’intérêt par rapport aux """""""vrais""""" nombres...

3,2235577,5478... les chiffres après la deuxième virgule ne seraient donc pas du même type que les autres...

Hmmm. Ça pourrait être une notation. Genre, la précision de la mesure, ou autre chose...
Pour les utiliser en tant qu'écriture, pas de problème...

Klev, concrètement, que voudrais tu faire avec ces nombres ? (opérations, propriétés particulières...? parce qu'en soi, je ne vois pas d'obstacle a leur existence... on peut poser une écriture et décider qu'elle est possible - la preuve, on l'a sous les yeux).

[list=1][*]

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Yoendel le 10.01.13 1:51

:mrgreen: le problème est là. lui donner un sens. En faire plus qu'une notation.

Pour l'instant je pense aux matrices... leurs propriétés en font plus que de simples tableaux... mais cela vient de leur utilisation...

Il s'était posé la question ... lorsqu'il avait découvert les "nombres à virgules".
Bien entendu... son prof n'a pas pu répondre... et a évité la question. Sad

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Bacrima le 10.01.13 16:52

Cela ne parle pas assez de base à mon goût ...
J'ai peut-être trop lu en diagonale ...

Mais j'aime le sujet ! Very Happy

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Yoendel le 10.01.13 17:46

Bon, pour toi, je vais te faire un cadeau.

Voilà.

Connaissez vous la base 1 ?

Moi, oui.

je vais vous écrire 10 en base 1 : ||||||||||.

Voilà ! :mrgreen:

En fait, Bac, la raison pour laquelle cela ne parle pas de Base est simple.
La base est une représentation. Une écriture. De la numération.
J'ai manipulé l'objet mathématique en soi, par rapport aux lois de compositions, les "opérations".
Cela n'interdit pas de changer de notation comme on le souhaite.

En fait, j'ai juste refait un cours d'algèbre... et un cours d'algèbre se moque bien des bases... :mrgreen:

l'algèbre étudie " les opérations et équations sur les nombres" . C'est ce qu'on a fait là. On fait aussi de l'arithmétique.

La numération.... c'est ce que je ne fais pas.

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  ><( )>< le 10.01.13 23:24

Puis l'ecriture...tu le disais, on s'en fout un peu... L'important, c'est le sens, le fond, pas la forme....Enfin, pour cet article. On n'a pas besoin de faire des calculs, on reste assez ""theorique"" donc, on ne va pas s’embêter avec la forme... puis c'était pas l'objet...

Euuuuh, je me répete....puis c'est inutile...enfin bon, pour résumer: Yoendel, +1.

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Klev le 11.01.13 23:24

Meko a écrit:Klev, concrètement, que voudrais tu faire avec ces nombres ? (opérations, propriétés particulières...? parce qu'en soi, je ne vois pas d'obstacle a leur existence... on peut poser une écriture et décider qu'elle est possible - la preuve, on l'a sous les yeux).
Disons que le fait d'apprendre que des nombres à virgules existaient m'avait suffisamment décontenancé pour qu'il me semble faisable que l'on m'annonce qu'il était possible de voir des nombres à plusieurs virgules.

C'était l'un des rares cours de Maths où je ne jouais pas avec des stylos.

Du reste, c'était intéressant.

À force de lire sans comprendre tout, peut être qu'un jour je comprendrais. :mrgreen:

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Yoendel le 11.01.13 23:27

Dommage... c'est bien, ça, les stylos... :mrgreen:

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  FirePowi le 15.01.13 12:40

Pour faire plaisir à Bacrima :

Les bases en bases, Quoi ?

Eh oui, on prendra là, l'exemple de la base dite hexadecimal, ou base 16, qui par défaut est en base 10.
Eh oui, c'est ça les bases de bases.
On considère que 1+1=2 (en plus, ça évitera de m'embrouiller), et que 1+1+1=3, enfin, comment on compte habituellement, quand on ne lit pas Yoendel :mrgreen:

Et donc on compte :
1, 2, 3, 4 (...), 9, A, B, C, D, E, F
Ah et après ?
Eh bien après, voilà, c'est bien de compter jusqu'à F en base 16 qui est égale à 16 en base 10.
Après, il faut définir une suite, et comme on est en base 16, la logique dirait qu'on recommence à 16, non ? Vous voulez recommencer à 10, ok, mais vous êtes donc en base 10.
Donc votre base 16 est en base 10. CQFD.

Alors peut-être qu'on me dirait, "Mais euh ... après 16, tu compterais comment ?" à quoi je vous répondrais "Euh, après 16, bah aucune idée, il faut demande à Yoendel."

Mais bon, on est bien en base 16 en base 10, si j'ai bien compris *demande à M...Yoendel confirmation*.

______________________________________

Trolol, je m'en fiche 1+1=1 ... Pourquoi ?
Haha non non, je ne fais pas une addition, donc Hors Sujet, me dira-t-on. Eh bien oui, mais comme je suis un gros troll, et bah j'utilise le + pour dire "OU" (inclusif) et le . pour dire "ET", oui, oui du troll massif, donc 1+1=1 ; 1+0=1 ; 0+1=1 ; 0+0=0 (Trolol, j'ai fait en Binaire Simplifié à l'envers, ... Mais d'ailleurs, le Binaire Réfléchis, c'est un base 2 en base 11 ?). De l'autre coté, on a : 1.1=1 ; 1.0=0 ; 0.1=0 ; 0.0=0 Eh bien oui, ce dernier ressemble à une multiplication, enfin on n'ira pas dire ça à Yoendel, hein.

______________________________________

Ah oui, le Binaire
"Réfléchie"
Oui, je prends des pincettes, pour dire Réfléchie, mais bon, en réalité, il l'est. Enfin, on n'ira pas di... :mrgreen:
Donc je vais compter en Binaire réfléchie, attention, ça va vite.

4|3|2|1

0|0|0|0
0|0|0|1

0|0|1|1 //On fait la symétrie sur l'axe horizontale ; de la collone 1, => 0 1 | 1 0 Et sur la collone 2, on remplace les 0 du dessous de l'axe, par des 1
0|0|1|0

0|1|1|0 //On fait la symétrie sur l'axe horizontale ; des collones 1 et 2 => 00 01 11 10 | 10 11 01 00 Et sur la collone 3, ...
0|1|1|1
0|1|0|1
0|1|0|0

1|1|0|0 //Bon, vous avez compris, je suppose.
1|1|0|1
1|1|1|1
1|1|1|0
1|0|1|0
1|0|1|1
1|0|0|1
1|0|0|0

Un petit (très petit) dessin :
*La symétrie. Et de l'autre coté, le changeur qui transforme les 0 et 1, le perfide.

Donc sur le dessin, on voit que sur le passage à 2 chiffre, on commence à 11, et je concluerais en disant : What the fuck.
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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Bacrima le 15.01.13 17:24

Une base x en base Y ??? WTF !?!?!?

Lorsque l'on écrit "110"on attribut à chaque symbole une valeur.
Mais on ne peut pas attribuer à chaque valeur qui existe un symbole, il faudrait alors apprendre une infinité de symbole ... Shocked

On utilise donc le système de base.
On créer un nombre de symbole donné tous liés à une valeur.
Exemple, en base deux, on utilise le symbole "0" qui a pour valeur zéro, et le symbole "1" qui a pour valeur un.
Mais on ne peut alors compter que jusqu'à un ( "0","1", ?)
Alors on ajoute à gauche un des deux symbole qui vaudra sa propre valeur multiplié par la valeur de la base.
Lorsque l'on ajoute d'autre symboles à gauche, pour savoir combien vaut le nombre, on a juste à savoir que chaque symbole vaut sa propre valeur multiplié par la valeur de la base exposant son rang

C'est un peu compliqué, cela signifie que "110", s'il est écrit en base deux, vaut (zéro fois deux exposant zéro) plus (un fois deux exposant un) plus (un fois deux exposant trois), soit six.


Si "110" est écrit en base trois, alors il vaut :
(zéro fois trois exposant zéro) plus (un fois trois exposant un) plus (un fois trois exposant trois), soit douze.

Si "110" est écrit en base dix, alors il vaut :
(zéro fois dix exposant zéro) plus (un fois dix exposant un) plus (un fois dix exposant trois), soit cent-dix.


Exemple encore plus capilotracté :

Je veux écrire en base vingt-six.
Mes vingt-six symboles sont : ("a";"z";"e";"r";"t";"y";"u";"i";"o";"p";"q";"s";"d";"f";"g";"h";"j";"k";"l";"m";"w";"x";"c";"v";"b";"n")
Ils sont placés dans l'ordre croissant, c'est-à-dire que le symbole "a" vaut zéro et que le symbole "n" vaut vingt-cinq.
Vingt-six s'écrit alors : "za"
Écrivons cent-dix en base vingt-six :
Cent-dix vaut (quatre fois vingt-six exposant un) plus (six fois vingt-six exposant zéro).
Donc on écrit cent-dix de cette manière : "tu".

"tu" en base vingt-six vaut "110" en base dix.

Pour allé un peu plus loin, on peut s'amuser à attribuer une valeur à un groupe de lettre.
"WTF" en base vingt-six vaut "13637" en base dix.

"zj" en base vingt-six vaut "42" en base dix.

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  FirePowi le 15.01.13 19:52

C'est un peu compliqué, cela signifie que "110", s'il est écrit en base deux, vaut (zéro fois deux exposant zéro) plus (un fois deux exposant un) plus (un fois deux exposant trois), soit six.


Si "110" est écrit en base trois, alors il vaut :
(zéro fois trois exposant zéro) plus (un fois trois exposant un) plus (un fois trois exposant trois), soit douze.

Si "110" est écrit en base dix, alors il vaut :
(zéro fois dix exposant zéro) plus (un fois dix exposant un) plus (un fois dix exposant trois), soit cent-dix.

oui, mais en base 10, donc la base x est en base 10 ?


Dernière édition par FirePowi le 16.01.13 19:53, édité 1 fois
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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Bacrima le 15.01.13 23:32

Comment ça ?
Je vois pas ce que tu veux dire ...

Tu peux donner un exemple concret ?

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  FirePowi le 16.01.13 20:05

"C'est un peu compliqué, cela signifie que "110", s'il est écrit en base deux, vaut (zéro fois deux exposant zéro) plus (un fois deux exposant un) plus (un fois deux exposant DEUX), soit six."

En gros, tu me dis ça, ce qui est vrai uniquement dans la base dix, c'est n'est qu'en base dix, que l'on fait >1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 4 + 2 + 0 = 6 < C'est pour convertir de la base 2 (que je pense elle-même en base dix) en base 10.

Par exemple, pour convertir de la base 2 en base 4 (prenons 0,1,2,3), tu ferais la même chose, mais en comptant différement :
1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10 + 2 + 0 = 12
Et on peut vérifier, en base 10, ça fait :
1×4¹ + 2×4⁰ = 4+2 = 6.

Mais si les bases ne seraient pas en base 10 (selon mon hypothèse, et d'ailleurs, vivement que Yo est internet), ça ne serait pas vrai, par exemple, pour le binaire réfléchis, qui est une base 2, voilà ce qu'on obtiendrais pour (11)2 :
(11)2 = 1×2¹ + 1×2⁰ = 2 + 1 = 3 OR, en binaire simplifié, (11)[sub]2 vaut 2 en décimal. et bon, si 3=2, alors 1=0.
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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Klev le 17.01.13 9:00

Klev, passant par là, éternua.

Regardant autour de lui à la recherche d'un élément allergène, il distingua alors une masse colossale d'incompréhension.


:mrgreen:

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Re: Puisque ce n'est pas enseigné assez tôt.

Message  Yoendel le 20.01.13 19:55

OHH !! Je crois que j'ai compris ce que voulait dire Powi !! J'ai mis le temps... avec la réflexion "toutes les bases sont des bases dix" j'avoue que je me fourvoyais sur ce dont tu parlais.

3 relectures plus tard... (aha !! Croyez pas que sous êtes les seuls à me relire, je vous relis aussi avec de l'aspirine !! Na !! :mrgreen: )

Oui, j'ai compris. Oui, Powi, les bases de référence se font par rapport à la base 10 qui est la nôtre...ou du moins, avec le même fonctionnement.
Le problème du code Gray/Gros-Gray/binaire réfléchi est justement sa réflexion.
Si tu dis de la même façon que désormais on inverse le sens (en base 10 !!) de 2 et 3, ie chaque fois que tu lis 2 tu pense 3 et vice versa...
que 4 c'est 6, 6 c'est 5, 5 c'est 7, 7 c'est 4... bref... une bonne permutation ...alors on retombe sur nos pattes.
Je m'explique : en binaire inversé, 110 vaut 4 en base 10 mais correspond en binaire normal à 6.
or 6 vaut en BI (j'abrège !) 101 qui en BN correspond à 5...
et 5 s'écrit 111 en BI ce qui signifie 7 en BN...
et 7 s'écrit 100 en BI ce qui signifie 4 en BN...

Le problème de la réflexion (que je conçois tout à fait du point de vue informatique) c'est que pour passer du Gray au binaire... il faut une infinité de permutations de ce genre. et de plus en plus grandes.

Mais lorsque tu écris 3=2, tu écris en fait 3écrit en BI=2écrit en BN.
Plus explicitement dit : 3BI a la même écriture que 2BN.
Ce qui est juste. Manque de pot, tu écris alors... par analogie : BaiserAllemand = Baiserfrançais. Ce sont deux langages différents.
Pourquoi cet exemple ? parce que BaiserAllemand signifie Meringue. Baiserfrançais signifie... ce que ça signifie.^^
de même sensibleAnglais = sensiblefrançais et pourtant, sensible en Anglais signifie raisonnable.

Notation, quand tu nous pièges !! :mrgreen:

Donc le problème dans ton écriture... c'est que le Gray utilise seulement 2 symboles et que par lien avec le binaire... on utilise les mêmes.
Tu ne te poserais plus la question si en binaire on notait avec des 0 et des 1 et si en binaire Inversé on notait avec des £ et des # (ou des § et des %).
Et bien sûr... toute cette subtilité est cachée dans le signe "=" (c'est à dire sous le tapis. :mrgreen: )
Spoiler:
On manipule des notations... ce qui est très dangereux...
Donc le = est à manipuler avec précaution.
en notant 3=2, tu clame en fait non pas "3 égal 2" mais "3 s'écrit dans tel langue pareil que 2 dans telle autre !".
Ce qui n'est pas une vraie égalité.
En tout cas pas dans le sens de la définition d'une relation "=" (qui est une relation d'équivalence).
Oui, lorsque j'ai dit que 1+1=0,1 ou 2, j'avoue vous avoir caché 3 choses : la définition d'un ensemble, la définition de la loi + (et de son 0 inclus dans le paquet !) et la définition du signe "=". Pour ne pas vous faire peur.
Mais pour pouvoir prétendre 3=2 => 1=0, il faut une chose que ton signe "=" cache. dans une """"vraie"""" relation d'équivalence telle que celle du signe "=" que l'on utilise tous les jours, on a par définition besoin d'avoir 2=2. c'est à dire, dans ton utilisation du =, pouvoir dire "2 écrit en BI s'écrit de la même façon que 2 écrit en BN".
Manque de pot, tu l'as remarqué, c'est faux.
Donc tu n'as pas le droit d'utiliser les mêmes propriétés de simplification du signe "=" que celle de tous les jours.
En fait, tu t'es placé dans la configuration 1+1=2 et 1+1+1=3... pour éviter un problème. Cool. Very Happy
Manque de pot... tu es tombé dans un autre piège... celui du sens du signe égal, si je résume... :mrgreen:

Donc tu n'as pas le droit de dire que 1=0. Ce n'est pas déductible.

En fait, ton 3=2 est ... logique. Mais ne signifie du tout pas ce que tu crois lui faire signifier... Wink




-Au fait, vous auriez pu demander à Meko ou à Jo. Ils en savent autant que moi sur le sujet. Même si je reconnais être un poil plus actif sur ce forum en moyenne et donc que demander mon approbation est sans doute plus évidente à vos yeux. Mais Meko, ne te gêne pas, Jo non plus, si vous voulez réponde à ma place !
-(au fait)², Powi : je te corrige :
(selon mon hypothèse, et d'ailleurs, vivement que Yo SOIT internet)
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-C'est une chose trop oubliée, dit le renard. Ca signifie «créer des liens...»"
http://www3.sympatico.ca/gaston.ringuelet/lepetitprince/chapitre21.html
"eux veulent me forcer à parler pour ne rien dire, alors je ne dis rien pour parler."
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"et si notre monde avait 3 coordonnées temporelles pour une spatiale ?"
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